حل یک مسئله بهینه‌سازی غیرخطی، عدد صحیح و غیرمحدب با استفاده از روش‌های محدب سازی مبتنی بر مجموعه منظم خاص

نوع مقاله : مقاله تحقیقاتی

نویسندگان

1 استادیار، گروه مهندسی برق، دانشکده فنی مهندسی، مرکز آموزش عالی شهرضا

2 دانشجوی دکتری، گروه علوم و مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد

چکیده

این مقاله یک روش محدب­ سازی مسائل غیرخطی عدد صحیح را ارائه می‌نماید که از تقریب‌های ریاضی مبتنی بر مجموعه منظم خاص جهت حل این مسائل بهینه‌سازی استفاده می‌نماید. بسیاری از مسائل مهم مهندسی متغیرهای دودویی را شامل شده و همچنین ساختاری غیرخطی دارند، درنتیجه به مسائل MINLP ختم می‌گردند. به‌علاوه، تابع هدف و محدودیت‌های بعضی از این مسائل توابع غیرمحدب را شامل می‌گردند. حل مسائل MINLP غیرمحدب برای بسیاری از روش‌ها و الگوریتم‌های بهینه‌سازی چالش‌برانگیز و سخت می‌باشد. یکی از این مسائل، مسئله پخش بار اقتصادی همراه با معادلات شبکه انتقال AC در مهندسی برق می‌باشد. مسئله ACED پیشنهادی، دربرگیرنده محدودیت‌های عملی غیرخطی و غیرمحدب و همچنین متغیرهای دودویی بوده، درنتیجه به یک مسئله MINLP غیرمحدب پیچیده ختم گردیده است. برای حل این مسئله یک روش حل تکرارپذیر مبتنی بر SOS پیشنهاد می‌گردد. در این الگوریتم در هر تکرار با استفاده از مفاهیم SOS، مسئله ACED به‌صورت تکه‌ای‌خطی تقریب زده ‌شده و یک مدل تقریبی محدب از این مسئله به­دست می‌آید. با حل این مسئله محدب­سازی شده، یک نقطه شروع مناسب برای حل مسئله ACED غیرمحدب به ­دست می‌آید. برای نشان دادن کارایی روش حل پیشنهادی، الگوریتم بر روی چند سیستم استاندارد و شناخته‌شده تست گردیده و مقایسه نتایج با روش‌های حل ارائه‌شده در تحقیقات گذشته اعتبار روش پیشنهادی را نشان می‌دهد.

کلیدواژه‌ها

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار